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MODULO 11 SEMANA 3 AI5. Animales de
granja
¿Qué entregaré? 9222200044
Los procedimientos de cada uno de los
problemas y preguntas planteadas, para ayudar a Arturo a mejorar las
condiciones de los animales de su granja, en un documento elaborado en un
procesador de texto.
¿Cómo lo realizaré?
Lee con atención la siguiente situación:
La granja de Arturo tiene distintos
animales: guajolotes, vacas, gallos, gallinas y conejos. Ayúdale a determinar
el número exacto de animales que tiene en su granja, teniendo en cuenta los
siguientes datos:
a) La suma de guajolotes y vacas es
250 y sus patas suman 624 en total.
b) Para alimentar a las gallinas y
gallos utiliza 351 kilogramos de alimento, de los cuales se sabe que cada gallo
come 0.375 kg y las gallinas comen el triple de esta cantidad.
c) Se tiene un gallo por cada dos
gallinas.
d) Por último, se piensa que la mitad
de los conejos de la granja se encuentran en el lugar donde comen las vacas, lo
cual hace que haya el triple de animales en el comedero de las vacas..
Nota. Si requieres información para
saber cómo se escriben las fórmulas matemáticas en un procesador de texto,
consulta el enlace correspondiente, de acuerdo con tu equipo de cómputo.
Apple:
https://support.apple.com/kb/PH26397?viewlocale=es_CL&locale=sv_SE
Windows:
https://support.microsoft.com/es-es/office/escribir-una-ecuaci%C3%B3n-o-una-f%C3%B3rmula-1d01cabc-ceb1-458d-bc70-7f9737722702
A partir de la información anterior,
responde las siguientes preguntas y justifica tus resultados:
a) ¿Cuál es la cantidad de vacas y
guajolotes que hay en la granja?
Para determinar el número exacto de
guajolotes y vacas en la granja de Arturo, puedo seguir los siguientes pasos:
Identificar las variables:
Crear expresiones algebraicas para la
situación planteada:
a) 
b) 
Resuelvo el sistema de ecuaciones
formado por las expresiones algebraicas:
Puedo utilizar el método de
sustitución o el método de eliminación para resolver el sistema. A
continuación, utilizaré el método de sustitución:
Sustituyo el valor de G en la
ecuación b):
vacas
Sustituyo el valor de V en la
ecuación a):
b) ¿Cuál es la cantidad de gallos y
gallinas?
Para determinar la
cantidad de gallos (Ga) y gallinas (Gi) en la granja de Arturo, voy a utilizar
la información proporcionada y los enunciados mencionados.
De acuerdo con los datos:
Para alimentar a las
gallinas y gallos utiliza 351 kilogramos de alimento, de los cuales se sabe que
cada gallo come 0.375 kg y las gallinas comen el triple de esta cantidad.
Puedo establecer la
siguiente ecuación basada en esta información:
Además, se menciona que
hay un gallo por cada dos gallinas:
Con estas ecuaciones,
puedo resolver el sistema para determinar la cantidad de gallos y gallinas.
Sustituyo la segunda
ecuación en la primera:
Simplifico:
Dado que no puede haber
una fracción de una gallina, redondeo el valor a 267 gallinas.
Sustituyo el valor de Gi
en la ecuación 
Al igual que en el caso
de las gallinas, no puede haber una fracción de un gallo, por lo que
redondeamos el valor a 133 gallos.
La cantidad aproximada de
gallos en la granja de Arturo es 133 y la cantidad aproximada de gallinas es
267.
c) ¿Cuál es la cantidad de conejos?
Para determinar la cantidad de conejos
en la granja de Arturo, voy a utilizar la información proporcionada:La mitad de
los conejos se encuentran en el lugar donde comen las vacas, lo cual hace que
haya el triple de animales en el comedero de las vacas. Puedo establecer la
siguiente ecuación basada en esta información: 
Recuerdo que anteriormente calculamos
que la cantidad de vacas en la granja de Arturo es 
. Sustituyo este valor en la ecuación:
Multiplicamos ambos lados de la
ecuación por 2 para despejar C:
La cantidad de conejos en la granja
de Arturo es 372.
d) Representa, mediante una gráfica,
la ecuación que utilizaste para determinar el número de conejos en la granja.
Para representar la ecuación
utilizada para determinar el número de conejos en la granja de Arturo mediante
una gráfica, necesito crear una tabla con valores correspondientes a la
cantidad de conejos (C) en función de la cantidad de vacas (V). Utilizando la
ecuación , puedo despejar C:
A continuación, generaré una tabla
con valores de V y C:
Tabla 1: Nùmeros de vacas conejos.
|
vacas
|
conejos
|
|
0
|
0
|
|
10
|
60
|
|
20
|
120
|
|
30
|
180
|
|
40
|
240
|
|
50
|
300
|
|
60
|
360
|
|
70
|
420
|
Nota:(23-04-2024)Elaboración
propia con herramienta excel.
Nota:(23-04-2026)Elaboración propia
con herramienta excel.
e) ¿Cuál es el total de animales en
la granja de Arturo?
Primero necesito saber el nùmero de
guajolotes para ello utilicé el método de sustitución para resolver el sistema
de ecuaciones. A continuación, le explico los pasos más detalladamente:
Identifiqué las variables:
G: Número de guajolotes.
V: Número de vacas.
Creé las expresiones algebraicas para
las condiciones planteadas:
Despejé una variable en términos de
la otra:
Sustituí el valor de G en la ecuación
b):
Simplifiqué y resolví la ecuación
resultante:
Sustituí el valor de V en la ecuación
a):
El número de guajolotes en la granja de Arturo es 188.
Para determinar el total de animales
en la granja de Arturo, sumo las cantidades de cada tipo de animal:
Utilizando los valores calculados
anteriormente:
Sustituyo estos valores en la
ecuación:
El total de animales en la granja de Arturo es 1022.
➢ Elabora una reflexión de 8 a 10
renglones donde expongas la importancia de los sistemas de ecuaciones para
resolver problemáticas de tu vida diaria.
Los sistemas de ecuaciones son una
herramienta fundamental en matemáticas y se utilizan para resolver problemas de
diversas áreas de la vida cotidiana. En la resolución de problemas de la vida
diaria, los sistemas de ecuaciones nos permiten modelar situaciones complejas y
encontrar soluciones precisas y eficientes. En la gestión de recursos, los
sistemas de ecuaciones nos permiten optimizar el uso de los mismos y maximizar
la eficiencia en la toma de decisiones. En física, los sistemas de ecuaciones
nos permiten describir el comportamiento de sistemas complejos y predecir sus
consecuencias. En la economía, los sistemas de ecuaciones nos permiten analizar
el comportamiento de mercados y predecir las consecuencias de diferentes
escenarios.
Fuentes:
Fuentes:
García, C. (2022, 2 de febrero). La
ecuación | Portal Académico del CCH. Recuperado de https://e1.portalacademico.cch.unam.mx/alumno/matematicas1/unidad3/lenguajealgebraico/ecuacion
García, C. (2022, 2 de febrero). Cómo
insertar ecuaciones en Word (Escribir fórmulas matemáticas en WORD) [Video en
línea]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=uy_dUCbYVyw
Universidad Nacional Autónoma de
México (UNAM). (s.f.). Lecciones de álgebra [Recurso en línea]. http://www.objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/index_algebra.html
García, C. (2022, 2 de febrero).
Solución serie 1 de ejercicios de álgebra lineal - grupos y campos - FI UNAM -
Parte 3/3 [Video en línea]. YouTube. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=e-GqX7lI6xw
.jfif)
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