MODULON 18 SEMANA 3 ACTIVIDAD INTEGRADORA 6. LA INTEGRAL EN FENÓMENOS METEOROLÓGICOS.

 

VIDEO

MODULON 18  SEMANA 3 

VIDEO

ACTIVIDAD INTEGRADORA 6. LA INTEGRAL EN FENÓMENOS METEOROLÓGICOS.

 

María de Jesús Roja

M18s3ai6c1g33

23 de agosto del 2026.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Actividad 6

 

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento:

En una ciudad cercana al Pacífico, la tasa de crecimiento de la cantidad de lluvias por año es:

  donde t está dada en años.

 

Además, el número de sismos moderados en esa ciudad está dado por:

 

2. Responde el siguiente cuestionamiento:

a) ¿Cuántas lluvias habrá entre  

Como argumenta Lomnitz, C. (1994).”Los fenómenos meteorológicos están estudiados con fundamento matemático”.

Fórmulas:

ഽ e^tdt= e^t                ഽ tdt= tⁿ⁺¹/n+1

 e^t-5t

^dt

^dt

 

 Es dividir a continuación.

^{Y responder a la pregunta.}

[e^t-2.5t²]⁷₃

_{Como lo muestran los recursos separamos los términos.}

_-

'e' es una constante matemática aproximada a 2.71828.

Operaciones

 ₌

 Sería  la cantidad de lluvias que habrá en el periodo de años indicados.

b) ¿Cuál es la razón de cambio instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t = 3?  

Reducimos el binomio  con una multiplicación.

Ahora derivamos con esta fórmula  d(xⁿ) = nx^n-1

                                                                              dx

g(t)=

g´(t)=

g´(t)=

Y vamos a evaluar la  función derivada en 3.

g´(t)=

g´(t)=

g´(t)=

g´(t)=

 g´(t)=

Concluimos que habrá un aproximado de 24 terremotos en un periodo de 3 años.

 

 

3. Identifica información relacionada con las lluvias o con los sismos y elabora un breve reporte donde que integre los siguientes elementos:

a) Variables.
b) Frecuencia de ocurrencia.

Reporte de lo que trata el artículo:

De acuerdo al Boletín UNAM-DGCS-519. (2023, 6 de julio). “El artículo Nuevo modelo universitario de riesgo de inundaciones presenta un nuevo método para evaluar el riesgo de inundaciones en Veracruz, México”. El modelo fue desarrollado por investigadores de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y se aplicó en 210 ciudades de Veracruz. El objetivo del estudio es contribuir a la prevención y gestión de desastres naturales en la región.

Variables estadísticas y sus frecuencias:

1. Intensidad de las lluvias: El estudio considera la intensidad de las lluvias como uno de los factores clave que inciden en el riesgo de inundaciones.
2. Duración de las lluvias: La duración de las lluvias también es una variable importante considerada en el estudio, ya que una mayor duración de las lluvias puede conducir a un mayor riesgo de inundaciones.
3. Frecuencia de las lluvias: El estudio examina la frecuencia de los eventos de lluvia, ya que una lluvia más frecuente puede aumentar el riesgo de inundaciones.
4. Cantidad de lluvia: La cantidad de lluvia es otra variable importante considerada en el estudio, ya que más lluvia puede conducir a un mayor riesgo de inundaciones.

Estas variables se utilizan para desarrollar un nuevo modelo para evaluar el riesgo de inundaciones en Veracruz, México, y para evaluar la efectividad del modelo en la predicción de inundaciones.

 

c) En al menos 5 renglones, incluye una conclusión respecto a su relación con el teorema fundamental del cálculo, con las derivadas o antiderivadas.

El modelo utilizado en el artículo es una aplicación de la teoría de las funciones y el cálculo diferencial e integral. La eficacia del modelo se basa en la capacidad de las derivadas y antiderivadas para capturar la información importante de los datos y predecir el comportamiento del sistema. La teoría fundamental del cálculo puede ser aplicada en situaciones reales

Fuentes:

Boletín UNAM-DGCS-519. (2023, 6 de julio). Recuperado de https://www.dgcs.unam.mx/boletin/bdboletin/2023_519.html

Lomnitz, C. (1994). Análisis matemático de fenómenos sísmicos. México: Universidad Nacional Autónoma de México.

Rodríguez, J. (2001). Analisis numerico y matematico de terremotos. Madrid: Díaz de Santos.

Casas, A. (2011). Análisis de datos sísmicos para la evaluación de la vulnerabilidad de edificios. Barcelona: Universitat Politècnica de Catalunya.

YouTube. (Prepa en Línea Sep). La antiderivada [Archivo de vídeo]. Obtenido de https://youtu.be/3GYWAtaiEC0

YouTube. (Prepa en Línea Sep). Ejercicio teorema fundamental del cálculo [Archivo de vídeo]. Obtenido de https://youtu.be/YBl9sD5oDU4

YouTube. (Prepa en Línea Sep). Ejercicio diferenciales [Archivo de vídeo]. Recuperado de https://youtu.be/-4yzQX2har8