Módulo 19 semana 1 actividad integradora 2.Es El movimiento rectilíneo uniforme

 

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Módulo 19 semana 1 actividad integradora 2.

 

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Miércoles 14  de Octubre  del  2026.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Módulo 19 semana 1 actividad integradora 2.

¿Qué necesito?

 

Para realizar esta actividad necesitas:

• Plantear e interpretar ecuaciones de posición en función del tiempo.

• Representar una gráfica de posición contra tiempo.

• Utilizar la graficadora Desmos para representar e interpretar el movimiento.

• Comprender las características del movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

• Interpretar y explicar el movimiento de los vehículos con base en las leyes de Newton.

¿Qué entregaré?

Un archivo en un procesador de textos que contenga la solución del problema, las ecuaciones de movimiento, la imagen de la gráfica realizada en Desmos y las respuestas fundamentadas a las preguntas planteadas.

 

¿Cómo lo realizaré?

 

1. Lee el siguiente planteamiento:

 

Un automóvil sale de una gasolinera y avanza por una autopista recta hacia el Este con una rapidez constante de 2.5  km/min (150 km/h).

Cuando el auto ha avanzado 15 km, una patrulla sale de la misma gasolinera en la misma dirección con una rapidez constante de 3 km/min  (180 km/h), ya que  recibió el reporte de que el automóvil excedía el límite de velocidad. Ambos vehículos mantienen su rapidez constante durante todo el recorrido.

Figura 1. Representación gráfica de la persecución.

Nota. Imagen generada con la asistencia de ChatGPT (OpenAI, 2026).

2. Integra en un procesador de textos, con base en la información anterior e incluyendo los procedimientos empleados, lo siguiente:

a. Datos de identificación: nombre, grupo y asesor virtual.

b. Escribe la ecuación de posición en función del tiempo para el automóvil y la patrulla.

Considera como instante inicial el momento en que la patrulla inicia su recorrido.

 

Considerando como instante inicial (t = 0) el momento en que la patrulla inicia su recorrido, y tomando como origen la gasolinera con dirección positiva hacia el Este, se tienen los siguientes datos:

 

 

 

 

 

La ecuación general de posición para un movimiento rectilíneo uniforme es:

 

 

Sustituyendo los datos para cada vehículo:

 

 

 

Donde x se mide en kilómetros y t en minutos.

 

c. Integra una gráfica que represente el movimiento del automóvil y la patrulla, elaborada con Desmos.

 

Para elaborar la gráfica en Desmos, se ingresaron las siguientes ecuaciones:

 

 

 

En Desmos, la variable independiente se escribe como x y la dependiente como y. Por lo tanto, las expresiones quedaron así:

 

 

 

Figura 2. Ecuaciones en movimiento.

Nota. Elaboración propia con herramienta Desmos.(14-10-2026).

 

d. Describe cómo se vería una gráfica de velocidad-tiempo para ambos vehículos.

 

La gráfica de velocidad-tiempo para ambos vehículos se vería como dos líneas horizontales paralelas al eje del tiempo, ya que ambos mantienen una velocidad constante durante todo el recorrido al tratarse de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU); la línea del automóvil estaría a una altura de y la de la patrulla a 3 km/min, quedando la de la patrulla por encima de la del automóvil porque su velocidad es mayor, y al no tener pendiente ni variación alguna, ambas rectas confirman que no existe aceleración y que la velocidad permanece invariable con el paso del tiempo.

e. A partir de la gráfica de posición-tiempo del automóvil y la patrulla, determina después de cuántos minutos la patrulla alcanza al automóvil y a qué distancia de la gasolinera ocurre el encuentro.

A partir de la gráfica de posición-tiempo, el punto donde se cruzan ambas rectas representa el instante y la distancia en que la patrulla alcanza al automóvil. Para determinarlo de forma analítica, se igualan las ecuaciones de posición de ambos vehículos:

 

 

 

Se agrupan los términos con t:

 

 

 

Se despeja t:

 

 

 

Por lo tanto, la patrulla alcanza al automóvil 30 minutos después de que inicia su recorrido.

 

Para encontrar la distancia de la gasolinera a la que ocurre el encuentro, se sustituye  en cualquiera de las dos ecuaciones:

 

Con la ecuación de la patrulla:

 

 

Con la ecuación del automóvil:

 

 

Ambos resultados coinciden, por lo que el encuentro ocurre a 90 km de la gasolinera.

 

En la gráfica, este punto corresponde a la intersección de las dos rectas, cuyas coordenadas son

 

 

f. Realiza una conclusión en la que argumentes las respuestas a las siguientes preguntas:

 

• ¿Por qué el movimiento de ambos vehículos corresponde a un movimiento rectilíneo uniforme?

• ¿Por qué la primera ley de Newton permite describir el comportamiento de ambos vehículos?

 

El movimiento de ambos vehículos corresponde a un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) porque se desplazan en línea recta con rapidez constante, sin aceleración, lo que hace que sus ecuaciones de posición sean lineales y que recorran distancias iguales en tiempos iguales; asimismo, la primera ley de Newton permite describir su comportamiento porque, al mantener velocidad constante, la fuerza neta sobre ellos es cero, cumpliéndose así la ley de inercia, que establece que un cuerpo permanece en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él una fuerza externa que modifique su estado.

• Explica, mediante un ejemplo de la vida cotidiana la diferencia entre rapidez y velocidad.

 

La rapidez y la velocidad son conceptos diferentes: la rapidez es una magnitud escalar que me indica únicamente qué tan rápido me muevo, sin importar hacia dónde voy, mientras que la velocidad es una magnitud vectorial que incluye tanto la rapidez como la dirección y el sentido de mi movimiento. Un ejemplo de mi vida cotidiana ocurre cuando me baño en la mañana: si camino desde mi cuarto hasta el baño, que está a 5 metros de distancia, en 10 segundos, mi rapidez es de , pero mi velocidad es de 0.5 m/s en dirección al baño; sin embargo, si al terminar de bañarme regreso del baño a mi cuarto en el mismo tiempo, mi rapidez sigue siendo , pero mi velocidad cambia de sentido, y si considero el recorrido completo de ida y vuelta, mi velocidad media sería cero porque regresé al punto de partida, aunque mi rapidez media no lo sea.

 

 

Fuentes:

Desmos (14-10-2026) Calculadora Gráfica.. Recuperado de https://www.desmos.com/calculator?lang=es

Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). (s.a.)(14-10-2026). El movimiento rectilíneo uniforme. Retomado de  https://cursoparalaunam.com/el-movimiento-rectilineo-uniforme

Contreras. (2023). El viaje constante. México: Editorial EPSA.

Ivonne, A. (2017). Acelerando el tiempo: Una historia de movimiento uniforme. Ciudad de México: Ediciones Mexicanas.

Portilla, M. (2020). Camino sin freno. Guadalajara: Publicaciones Literarias Mexicanas.

Marttres, C. (2018). El trayecto es inalterable. Monterrey: Ediciones del Movimiento Lineal.