M贸dulo 18 semana 1.Actividad integradora 1.Costos de producci贸n.
Alumna:
Asesor:
Grupo:
Jueves
10 de Septiembre del 2026.
Un archivo de un procesador de textos que contenga la soluci贸n al
problema que se plantea, as铆 como el enlace a la nube en donde se encuentre
alojado tu archivo de hoja de c谩lculo con la gr谩fica correspondiente o bien,
captura de pantalla de esta en caso de utilizar alguna calculadora graficadora
o realizarla a mano. Recuerda que tu foto debe presentar buena resoluci贸n y
debe incluir tus datos personales.
1. Lee y analiza el siguiente planteamiento:
Una f谩brica de pinturas est谩 evaluando
el costo de producci贸n de su pintura vin铆lica. Al revisar sus registros,
descubren que producir 85 litros de pintura les cost贸 $1,275, mientras que
producir 210 litros represent贸 un costo de $2,650.
2. En un archivo de un procesador de textos, desarrolla lo
siguiente:
Expresi贸n del costo de
producci贸n como funci贸n lineal
Con
base en los registros de la f谩brica de pinturas, se identifican dos puntos de
referencia: cuando se elaboran 85 litros, el gasto asciende a $1,275, y cuando
se producen 210 litros, el gasto es de $2,650. Estos datos se organizan como
coordenadas:
·
Punto A: (85, 1275)
·
Punto B: (210, 2650)
C谩lculo de la raz贸n de cambio (pendiente)
Para
determinar c贸mo var铆a el costo respecto al volumen, se aplica la f贸rmula de la
pendiente:
m
= (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Al
reemplazar los valores correspondientes:
m
= (2650 − 1275) / (210 − 85) = 1375 / 125 = 11
El
resultado indica que el costo se incrementa en $11 por cada litro que se a帽ade
a la producci贸n, lo cual corresponde al costo variable unitario.
Determinaci贸n del t茅rmino independiente (b)
Una
vez conocida la pendiente, se emplea la ecuaci贸n punto-pendiente para encontrar
el valor donde la recta cruza el eje vertical:
y
− y₁ = m(x − x₁)
Tomando
el punto A (85, 1275):
y
− 1275 = 11(x − 85)
y
− 1275 = 11x − 935
y
= 11x − 935 + 1275
y
= 11x + 340
Por
lo tanto, el t茅rmino independiente es b = 340, cantidad que representa los
costos fijos en los que incurre la f谩brica aun cuando no se elabore ning煤n
litro de pintura.
Funci贸n de costo resultante
C(x)
= 11x + 340
En
esta expresi贸n:
·
C(x) equivale al costo total de producci贸n expresado en pesos.
·
x corresponde a los litros de pintura vin铆lica elaborados.
·
11 es el costo variable asociado a cada litro.
·
340 son los costos fijos de operaci贸n.
Comprobaci贸n
Para
validar la funci贸n, se sustituyen los valores originales:
·
Si x = 85: C(85) = 11(85) + 340 = 935 + 340 = 1275 ✓
·
Si x = 210: C(210) = 11(210) + 340 = 2310 + 340 = 2650 ✓
Ambos
resultados coinciden con los costos reales registrados por la f谩brica, lo que
confirma que la funci贸n obtenida modela correctamente el comportamiento del
costo de producci贸n.
3. Elabora la gr谩fica de la funci贸n en Excel o bien, utiliza una
calculadora graficadora.
●
Sube tu archivo de Excel a la nube y agrega el enlace en tu
documento de Word, en caso de utilizar la calculadora graficadora, agregas las
capturas de pantalla directamente en tu archivo.
Enlace drive:
4. Cuando hayas finalizado la gr谩fica, analiza y da respuesta a los
siguientes planteamientos:
●
¿Cu谩l es el valor de la pendiente de la gr谩fica y qu茅
representa, en t茅rminos del planteamiento?
El
valor de la pendiente en la gr谩fica es m = 11, lo cual indica que el costo de
producci贸n se incrementa en $11 por cada litro adicional de pintura vin铆lica
que se fabrica. Esto significa que existe una relaci贸n directamente proporcional
entre el volumen producido y el costo total, ya que a mayor cantidad de litros
elaborados, mayor ser谩 el gasto, y este aumento se mantiene constante y
uniforme sin importar cu谩ntos litros se produzcan, pues cada litro siempre
a帽ade la misma cantidad al costo final.
●
¿Cu谩l es la intersecci贸n de la funci贸n con el eje “Y” y qu茅
representa?
La
funci贸n cruza el eje "Y" en el valor b = 340, lo que corresponde al
punto (0, 340). Este valor representa los costos fijos de la f谩brica de
pinturas, es decir, aquellos gastos que la empresa debe cubrir obligatoriamente
aunque no se elabore ni un solo litro de pintura vin铆lica, como pueden ser la
renta del local, el pago de servicios, el mantenimiento de equipos o los
sueldos base del personal. En otras palabras, es el punto de partida del costo
total antes de que comience la producci贸n.
●
El costo de la producci贸n ¿es continuo o presenta intervalos?
El costo de producci贸n no presenta
intervalos, sino que es continuo, ya que la funci贸n lineal C(x) = 11x + 340
permite calcular el costo para cualquier cantidad de litros, sin importar si se
trata de n煤meros enteros o decimales, como podr铆an ser 85.5, 120.3 o 210.7 litros.
Esto quiere decir que la producci贸n puede darse en cualquier medida y el costo
se obtiene de forma ininterrumpida, sin brincos ni cortes, creciendo de manera
constante y proporcional a medida que aumenta el volumen fabricado.
Fuentes:
Garc铆a, M. (10-09-2026). Costos de producci贸n: su influencia
para la toma de decisiones. Revista de Investigaci贸n en Contadur铆a y
Administraci贸n, 11(1), 29-41. https://repositorio.unam.mx/contenidos/costos-de-produccion-su-influencia-para-la-toma-de-decisiones-417456?c=oWgqBb&d=false&q=*:*&i=2&v=1&t=search_1&as=0
Hern谩ndez, A. (10-09-2026). An谩lisis del sistema de costos por
贸rdenes de producci贸n. Revista de Investigaci贸n en Contadur铆a y
Administraci贸n, 7(1), 1-14. https://repositorio.unam.mx/contenidos/analisis-del-sistema-de-costos-por-ordenes-de-produccion-165156?c=pnPKQ5&d=false&q=*:*&i=1&v=1&t=search_0&as=0
Gonz谩lez, L. A. (2014). Determinaci贸n del costo de producci贸n y
propuesta de un sistema de costos adecuado para una peque帽a empresa familiar.
Revista de Investigaci贸n en Contadur铆a y Administraci贸n, 7(2), 1-15. https://repositorio.unam.mx/contenidos/determinacion-del-costo-de-produccion-y-propuesta-de-un-sistema-de-costos-adecuado-para-una-pequena-empresa-familiar-110715?c=y6wlRv&d=false&q=*:*&i=1&v=1&t=search_1&as=0
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